公元前年左右，畢達(dá)哥拉斯出生在米里都附近的薩摩斯島(今希臘東部的小島)，他最先概括“數(shù)學(xué)”和“哲學(xué)”兩門學(xué)問和推算出“直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和”定理。
　　
　　
　　古希臘人熱愛運(yùn)動，崇尚健壯的體魄，欣賞高超的競技能力。一次，菲羅斯僭主勒翁邀請畢達(dá)哥拉斯觀看競技比賽。盛大的競技場里人山人海，場面恢宏。畢達(dá)哥拉斯與勒翁談天說地，氣氛和諧。勒翁很欽佩畢達(dá)哥拉斯的知識學(xué)問，看到競技場里各種身份的人士和競技臺上身懷絕技的勇士，便轉(zhuǎn)身問畢達(dá)哥拉斯是什么樣的人。
　　畢達(dá)哥拉斯說：我是哲學(xué)家（希臘語哲學(xué)的意思是愛智慧，哲學(xué)家就是愛智慧的人）。這也是人類第一次使用哲學(xué)這個(gè)詞。
　　勒翁問為什么是愛智慧，而不是智慧？
　　畢達(dá)哥拉斯說，只有神是智慧的，人最多是愛智慧。就像今天來競技場的各種各樣的人，有的是來做買賣掙錢的，有的是無所事事閑逛的，而最好的人是沉思的觀眾。如同生活中，不少人為卑微的欲望追求名利，只有哲學(xué)家尋求真理。
　　從此，世界有了哲學(xué)家，追求真理也成為哲學(xué)家永不放棄的目標(biāo)和信念。
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　　孔子和畢達(dá)哥拉斯是同時(shí)代的人，也是兩種不同文化傳統(tǒng)的創(chuàng)立者和代表者（古代中國的儒家學(xué)和古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派）。雖然這兩位思想家所在的人文環(huán)境和地理環(huán)境相差遙遠(yuǎn)，但他們有關(guān)“和”的思想以及對音樂功能的認(rèn)識卻表現(xiàn)出極大的相同點(diǎn)。
　　有一天，畢達(dá)哥拉斯路過一家鐵匠鋪，聽到鐵錘打擊鐵砧的聲音，辨聽出了四度、五度和八度三種和諧音。他猜想是由于鐵錘重量的不同導(dǎo)致了聲音的不同，于是通過稱量不同鐵錘的重量確認(rèn)了這種關(guān)系。
　　隨后，他又在豎琴上做進(jìn)一步試驗(yàn)。根據(jù)不同長度弦的振動，發(fā)現(xiàn)了弦的長短與和諧音的關(guān)系。證明音樂中蘊(yùn)藏著數(shù)的奧秘，豎琴之所以能發(fā)出悅耳的音調(diào)，是因?yàn)楹虾跻欢〝?shù)的關(guān)系。他甚至認(rèn)為靈魂就是一種和諧。因此，“畢達(dá)哥拉斯是千古第一人表現(xiàn)聲音與數(shù)字比例相對應(yīng)，比任何人更早把一種看來好像是質(zhì)的現(xiàn)象——聲音的和諧——量化，從而率先建立了日后成為西方音樂基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)說?！?
　　
　　畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為數(shù)是萬物的本源，萬物由數(shù)構(gòu)成。
　　他對數(shù)充滿敬畏。相信是數(shù)創(chuàng)造了世界，通過對數(shù)的研究能了解宇宙的奧妙。而‘一’最為基本，既是一切數(shù)的開始，又是計(jì)量一切數(shù)的單位，與理性、靈魂、本體是同一個(gè)東西。
　　他發(fā)現(xiàn)任何具體事物都有一定數(shù)量的規(guī)定性。他第一個(gè)把秤和尺介紹給希臘人。
　　他把音樂中一定數(shù)的比例關(guān)系構(gòu)成的和諧，運(yùn)用到觀察天體運(yùn)動中，各天體之間的距離，大小也是按照數(shù)的比例排列組合，宇宙的結(jié)構(gòu)像音樂般和諧，天體像人的靈魂一樣和諧有序。
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　　一天，畢達(dá)哥拉斯應(yīng)邀到朋友家做客。這位習(xí)慣觀察思考的人，突然，對主人家地面上一塊塊漂亮的正方形大理石感興趣。他沒有心思聽別人閑聊，沉思于腳下排列規(guī)則，大小如一的大理石彼此間產(chǎn)生的數(shù)的關(guān)系中。
　　他越想越興奮，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出筆尺。在塊大理石拼成的大正方上，均以每塊大理石的對角線為邊，畫出一個(gè)新的正方形，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形的面積正好等于塊大理石的面積；他又以塊大理石組成的矩形對角線為邊，畫成一個(gè)更大的正方形，而這個(gè)正方形正好等于塊大理石的面積。于是，畢達(dá)哥拉斯根據(jù)自己的推算得出結(jié)果：直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。
　　著名的畢達(dá)哥拉斯定理就這樣產(chǎn)生了。
　　為了慶賀自己的發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯用了一頭公牛祭祀廟宇里的神像。
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　　畢達(dá)哥拉斯衣著樸素，吃簡單的食物，大多赤腳走路，說要過一種簡樸純潔的生活。在他的社團(tuán)里，有男有女，打破了當(dāng)時(shí)禁止婦女出現(xiàn)在公共場所的戒律。而且一切財(cái)產(chǎn)歸公有，大家共同享受，地位一律平等。對自己和門徒有種種戒律，比如，不準(zhǔn)吃心臟，不準(zhǔn)吃豆子，不許在燈邊照鏡子等等。