歐律斯透斯給他的第三個(gè)任務(wù)是要他生擒刻律涅亞山上的牝鹿。這是一頭漂亮的動(dòng)物，金角銅蹄，自由自在地住在亞加狄亞的山坡上，這是女神阿耳忒彌斯在首次打獵時(shí)捉到的五頭牝鹿之一，只有她被放回樹林，因?yàn)槊\(yùn)女神規(guī)定有一天讓赫拉克勒斯為追捕她而累得疲憊不堪。赫拉克勒斯追捕她追了整整一年，一直追到北極凈土族人居住的地方和伊斯忒河的發(fā)源地。 據(jù)說(shuō)，這里的太陽(yáng)一年只出來(lái)一次。赫拉克勒斯終于在安諾埃城附近，鄰近阿耳忒彌斯山的拉同河岸上，追上了牝鹿。為了迫使她停下來(lái)，他迫不得已射了一箭，射中她的腿。然后把受傷不能奔跑的牝鹿逮住，扛在肩膀上，往回走。途中，他遇到女神阿耳忒彌斯和她的哥哥阿波羅。她責(zé)問(wèn)他為什么傷害她放生的牝鹿，甚至想奪走她的獵物。 “偉大的女神，這不是我在鬧著玩，”赫拉克勒斯辯解說(shuō)，“我也是迫于無(wú)奈，否則我怎么能完成歐律斯透斯交給我的任務(wù)呢？” 這話總算平息了女神的怒火。赫拉克勒斯扛著活牝鹿回到邁肯尼。